Table of Contents
Managing Massive Multiplayer Online Games
Übung 1
a
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | Sum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S1 | m1 | – | m2 | – | m5 | – | m6 | – | m9 | 5 |
| S2 | – | m4 | – | m3 | – | m8 | – | m7 | – | 4 |
Ungerade Anzahl an münzen ⇒ Erster gewinnt immer
b
Genauere Spezifikation der Aufgabe: Wenn Münze bereits weg, dann geht der Spieler leer aus (nicht die nächste nehmen, wie bei Teilaufgabe a).
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Sum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S1 | ½ m1 | m2 | ½ m3 | – | m5 | m6 | – | 4 |
| S2 | ½ m1 | m4 | ½ m3 | – | m8 | m7 | m9 | 5 |
c
Genauere Spezifikation der Aufgabe: Gleichzeitiger Request für eine Münze ⇒ Münze Aufteilen.
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | Sum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S1 | – | – | m2 | m1,m3 | – | m4 | m6 | m5,m7 | – | x | ½ m9 | 7,5 |
| S2 | – | – | – | – | – | – | x | x | m8 | x,x,x | ½ m9 | 1,5 |
Durch die hohe Latenz verliert Spieler 2 (doof)
d
Genauere Spezifikation der Aufgabe: Gleichzeitiger Request für eine Münze ⇒ Münze Aufteilen.
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | Sum |
|---|---|---|---|---|---|
| S1 | ½ m1 | ½ m2 | x | x | 1 |
| S2 | ½ m1, m4 | ½ m2,m3,m8 | m7,m9 | m5,m6 | 8 |
Auf den ersten Blick fairer, aber leichter zu Cheaten.
Übung 2
Aufgabe 1
a)
$Dist(S, o) \le s_r + o_r$
b)
$MinDist(S, M) \le s_r$
c)
$MinDist(M_1, M_2) \le s_r$
Aufgabe 2
a)
A4
b)
Alle in A4 und die, die in A3 und B4 nah genug an A4 sind.
c)
- A4 → (+)A3, B3, B4 → A3, A4, B3, B4
- A1, A2, B1, B2 → (-)A1, (+)C2, B3, B1, A2 = B2, B3,C2 → (-)C2, (+)A2, A3 = A2, A3, B2, B3
Aufgabe 3
Übung 7
Aufgabe 1
Selbe wie in KDD, auch online
Aufgabe 2
$P(O \mid B)$ = Wahrscheinlichkeit von $O$ unter der Bedingung, dass $B$ gilt.
a)
$P(O \mid B) = 0,25^9 = 3,8\cdot 10^{-6}$
b)
$P(O \mid \bar B) = 0,3 \cdot 0,2 \cdot 0,1 \cdot 0,4 \cdot 0,1 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,3 \cdot 0,1 = 2,8\cdot 10^{-7}$
c)
$$P(B \mid O) = \frac{P(O \mid B) \cdot P(B)}{P(O)} = \frac{P(O \mid B) \cdot P(B)}{P(O \mid B) \cdot P(B) + P(O \mid \bar B) \cdot P(\bar B)} = \frac{3,8 \cdot 10^{-6} \cdot 0,01}{3,8 \cdot 10^{-6} \cdot 0,01 + 2,8 \cdot 10^{-7} \cdot 0,99} = 0.12056$$
Aufgabe 3
Aufgabe ist kaputt. Wird geskippt.
Übung 8
Aufgabe 2
1. Itemset
| D | 9 |
| | 3 |
| J | 7 |
| K | 7 |
| M | 9 |
| P | 11 |
| | 3 |
| | 3 |
| Z | 8 |
2. Itemset
| DJ | 6 |
| 4 | |
| DM | 6 |
| DP | 8 |
| DZ | 5 |
| 3 | |
| JM | 5 |
| JP | 6 |
| 4 | |
| <dle>KM</del> | 4 |
| KP | 7 |
| KZ | 5 |
| MP | 8 |
| MZ | 6 |
| PZ | 7 |
3. Itemset
| 4 | |
| DJP | 5 |
| pruned, da JZ nicht dabei | |
| DMP | 5 |
| 3 | |
| 4 | |
| JMP | 5 |
| 4 | |
| 4 |
Ergebniss
- DJP
- DMP
- JMP
Übung 9
Aufgabe 2
a)
| - | 1 | 2 | 3 | |
|---|---|---|---|---|
| - | - | 1/3 | 1/3 | 1/3 |
| 1 | 0 | 1/3 | 2/3 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 3 | 1/2 | 1/4 | 1/4 | 0 |
- Erste Zeile: Gleichverteilte Startzustände
- Erste Spalte: 50% Wahrscheinlichkeit, dass der Automat in Zustand 3 zum ende Kommt
c)
P(31123) = P(3|-) * P(1|3) * P(1|1) * P(2|1) * P(3|2) * P(-|3) = 1/3 * 1/4 * 1/3 * 2/3 * 1 * 1/2 = 0.0093
P(23212) = 0 (Kann nicht mit 2 enden!)
Aufgabe 3
a)
- Zustandsmenge: {1,2,3}
- Beobachtungsmenge: {A,H,L,O}
- Übergangsmatrix: D
- Output-Matrix: F
D:
| - | 1 | 2 | 3 | |
|---|---|---|---|---|
| - | 0 | 1/3 | 1/3 | 1/3 |
| 1 | 1/4 | 1/4 | 1/2 | 0 |
| 2 | 1/4 | 0 | 0 | 3/4 |
| 3 | 1/4 | 1/4 | 1/4 | 1/4 |
F:
| A | H | L | O | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.2 | 0.8 | 0 | 0 |
| 2 | 0.8 | 0 | 0 | 0.2 |
| 3 | 0 | 0.4 | 0.3 | 0.3 |
b)
| Mögliche erzeugende Zustände | 1 | | 2 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | |
| Buchstabe | H | A | L | L | O |
P(HALLO) = P(12332)*P(HALLO|12332) + P(12333)*P(HALLO|12333) + P(32332)*P(HALLO|32332) + P(32333)*P(HALLO|32333) =