Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- uni:8:kdd1:preprocessing [2015-04-21 10:28] – created skrupellos
+++ uni:8:kdd1:preprocessing [2020-11-18 18:11] (current) – external edit 127.0.0.1
@@ Line 40: / Line 40: @@
 ^ Korrelationskoeffizient (nur nominal) | $r_{XY} = \sum^n_{i = 1} \frac{()}{}$ ???? |
 ^ skew | mode < median < mean => positively skewed \\ mode > median > mean => negatively skewed |
+===== Räume/Distanzfunktion =====
+==== Eigenschaften ====
+^ striktheit | \forall p,q \in Dom, p \ne q : dist(p,q) > 0 |
+^ reflexivität | ??? |
+^ ??? | ???
+alle drei sind beim euklidischen distanzmaß erfüllt, aber ggf. nicht bei anderen
+==== Räume ====
+=== Metrischer Raum ===
+Kein Weg ist kürzer als der direkte
+euklidischer ist eine metrischer vektorraum
+????
+==== Abstände (Euklidischer Vektorraum) ====
+^ Euklidische Norm ($L_2$)| ??? |
+^ Manhatten-Norm ($L_1$) | $dist_1 = $ ???? |
+^ Maximums-Norm | |
+^ Allgemeines $L_p$-Abstandsmaß | $dist_p = (\|p_1-q_1\|^p + \|p_1-q_1\|^p + \ldots )^\frac{1}{p}$ |
+^ Gewichtete Euklidische Norm | ??? |
+^ Quadratische Form | ??? \\ Verwendet eine Matrix (mischt Eigenschaften vor der Distanzberechnung) \\ Einheitsmatrix (Diagonale = 1) => Euklidische Distanz |
+Gewichtete Normen sind sonvoll, wenn die Wertebereiche der Eigenschaften sehr unterschiedliche sind (oder man normalisiert vorher).
+==== Normalisierung ====
+^ min-max Normalisierung | ??? |
+^ z-score Normalisierung | ??? |
+==== Ähnlichkeit ====
+  * sim(x, y) = 0 => unendliche Distanz
+  * sim(x, y) = 1 => dist(x, y) = 0
+  * dist ??? (kann das sein mit \infty dist())